رسم مثلث
رسم مثلث
در کتاب ریاضی پنجم ، رسم مثلث در دو
قسمت جداگانه توضیح داده شده است . ما در کلاس درس توسط دانش آموزان و با استفاده
از ابزارکمک آموزشی در کلاس این روش را توضیح می دهیم :
1- رسم مثلث : با داشتن اندازه ی سه ضلع مثلث
2-
رسم مثلث : با داشتن اندازه دو زاویه و ضلع بین و اندازه ی دو ضلع و زاویه بین .
در این قسمت ، نوع اول توضیح داده می شود که با کمک پرگار و خط کش ، رسم میگردد.
فراگیران در صورت انجام دقیق هر مرحله ، قادر خواهند بود که ، مثلث را با داشتن
اندازه سه ضلع ، اندازه ی دو ضلع و زاویه بین و اندازه ی دو زاویه و ضلع بین رسم
نمایند . وسیله های رسم مثلث در حالت های مختلف را نام ببرند . با شناخت زاویه و
واحد اندازه گیری آن (انواع زاویه : قائمه ، تند ، باز ، نیم صفحه) را بشناسند .
زاویه ها را مقایسه کنند . زاویه ای به اندازه ی داده شده رسم کنند . اندازه زاویه
های داخلی مثلث را بدست آورند .
مثال 1 : مثلثی رسم کنید که طول اضلاع آن 4 و 3 و 5 سانتی متر باشد . نام این مثلث چیست ؟
مثلث قائم الزاویه است .
هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :
1- اندازه ی یک ضلع مثلث را با خط کش رسم کنید . (بهتر است ضلع بزرگ تر رسم شود.)
2- دهانه پرگار را به اندازه 3 سانتیمتر باز کنید و سر سوزنی پرگار را سر پاره خط 5 سانتی متری بگذارید و یک کمان بکشید .
3- دهانه پرگار را به اندازه 4سانت باز کنید و سر سوزنی پرگار را سر دیگر پاره خط 5 سانتیمتری بگذارید و یک کمان بکشید .
4- دو کمان هم دیگر را در یک نقطه قطع می کنند ، آن نقطه را به دو سر پاره خط 5 سانتی وصل کنید .
به این نکته ها توجه کنید :
1- مثلثی که اندازه ی ضلع های آن 3،4 و 5 سانتیمتر یا مضربی از این اعداد باشد ، حتما قائم الزاویه است .
2- در هر مثلث ، اندازه سه ضلع باید به گونه ای باشد که مجموع اندازه ی دو ضلع همیشه از ضلع سوم بیشتر باشد و اختلاف اندازه ی دو ضلع از ضلع سوم کوچکتر باشد .
3- برای رسم مثلث متساوی الاضلاع ، کافی است اندازه ی یک ساق و ضلع سوم مشخص باشد .
4- برای رسم مثلث متساوی الاضلاع ، دانستن اندازه یک ضلع ، کافی است .
5- هر مثلث متساوی الاضلاع ، متساوی الساقین هم هست ولی هر مثلث متساوی الساقین ، متساوی الاضلاع نیست .
در این قسمت ، نوع دوم رسم مثلث توضیح داده می شود .
به این نکته ها توجه کنید:
1. رسم مثلث با داشتن اندازه ی دو ضلع و زاویه بین .
2. رسم مثلث با داشتن اندازه ی دو زاویه و ضلع بین آن ها .
3. برای رسم مثلث از نوع دوم(داشتن اندازه زاویه و ضلع) از خط کش و نقاله ، استفاده می شود .
4. برای رسم مثلث قائم الزاویه داشتن اندازه دو ضلع زاویه ی قائمه کافی است ، چون اندازه زاویه آن (90درجه) مشخص می باشد .
5. در مثلث متساوی الاضلاع ، اندازه ی هر زاویه داخلی 60 درجه است .
مثال2 : مثلث قائم الزاویه ای رسم کنید که اضلاع زاویه قائمه آن 3 و 4 سانتی متر باشد .
توجه : می دانید که مثلث قائم الزاویه ، یک زاویه ی قائمه (90درجه) دارد .
هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :
1- یک زاویه قائمه (90 درجه) با گونیا یا نقاله رسم کنید .
2- صفر خط کش را روی راس زاویه بگذارید . و روی یک ضلع زاویه قائمه 3 سانتیمتر و روی ضلع دیگر 4 سانتیمتر جدا کنید .
3- دو نقطه ای را که مشخص کرده اید با خط کش به هم وصل کنید .
مثال 3 : مثلثی رسم کنید که اندازه ی دو ضلع آن 5 و 7 سانتیمتر و زوایه ی بین این دو ضلع 45 درجه باشد .
هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :
1- یک پاره خط 7 سانتیمتری با خط کش بکشید .
2- با نقاله یک زاویه 45 درجه رسم کنید .
3- با خط کش روی ضلع زاویه که به سر پاره خط وصل کردید 5 سانتی متر جدا کنید .
4- نقطه ای را که 5 سانتیمتر جدا کردید به سر دیگر پاره خط وصل کنید .
مثال 4 : مثلثی رسم کنید که یک ضلع آن 5 سانتیمتر باشد و اندازه ی دو زاویه ی مجاور آن 45 و 35 درجه باشد .
هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :
1- یک پاره خط نقطه قطع کنند و مثلث تشکیل شود .